От автовокзала по шоссе выехал автобус со скоростью 45 км/ч. Через 20 мин вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через какое время после выезда автомобиля расстояние между ними будет равно 10 км?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №770

Решение

20 мин =

\frac{20}{60} = \frac{1}{3}

ч.
Пусть через x (ч) − после выезда автомобиля, расстояние между автобусом и автомобилем будет 10 км, тогда:

x + \frac{1}{3}

(ч) − после выезда автобуса, расстояние между автобусом и автомобилем будет 10 км;
60x (км) − проедет автомобиль;

45 (x + \frac{1}{3})

(км) − проедет автобус.

Случай 1. Автомобиль не догнал автобус на 10 км.
Так как, автомобиль не доехал до автобуса 10 км, составим уравнение:

45 (x + \frac{1}{3}) - 60 x = 10

45x + 15 − 60x = 10
−15x = 10 − 15
−15x = −5

x = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}

(ч) = 20 (мин) − после выезда автомобиля, расстояние между автобусом и автомобилем будет 10 км.
Ответ: через 20 минут

Случай 2. Автомобиль догнал автобус и обогнал его на 10 км.
Так как, автомобиль догнал автобус и обогнал его на 10 км, составим уравнение:

60 x - 45 (x + \frac{1}{3}) = 10

60x − 45x − 15 = 10
15x = 10 + 15
15x = 25

x = \frac{25}{15} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}

(ч) = 1 ч 40 (мин) − после выезда автомобиля, расстояние между автобусом и автомобилем будет 10 км.
Ответ: через 1 ч 40 мин

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №770

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №770

Решение